Question

用适当的方法解一元二次方程
（1）4（x-1）²=9
（2）3x²+10x+3=0
（3）2（x-3）²=3（x-3）

Answer 1

分析：（1）利用直接开平方法求解即可求得答案；
（2）利用十字相乘法将原式变形为（3x+1）（x+3）=0，继而求得答案；
（3）首先提取公因式（x-3），即可将原式变形为（x-3）（2x-6-3）=0，继而求得答案．

解答：解：（1）∵4（x-1）²=9，
∴（x-1）²=

9

4

，
∴x-1=±

3

2

，
解得：x₁=

5

2

，x₂=-

1

2

；

（2）∵3x²+10x+3=0，
∴（3x+1）（x+3）=0，
∴3x+1=0或x+3=0，
解得：x₁=-

1

3

，x₂=-3；

（3）∵2（x-3）²=3（x-3），
∴2（x-3）²-3（x-3）=0，
∴（x-3）（2x-6-3）=0，
∴x-3=0或2x-9=0，
解得：x₁=3，x₂=

9

2

．

点评：此题考查了一元二次方程的解法．此题难度不大，注意选择适宜的解题方法是解此题的关键．