题目内容
在平面直角坐标系xOy中,已知直线l的参数方程为
(t为参数),以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C的极坐标方程是![]()
(Ⅰ)写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程;
(Ⅱ)设直线l与曲线C相交于A、B两点,求
的值。
解:(I)直线
的普通方程为
,
曲线C的直角坐标系方程为
(II)⊙C的圆心(0,0)到直线
的距离
-
∴
∵![]()
故
.
练习册系列答案
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某商场销售某种品牌的空调器,每周周初购进一定数量的空调器,商场每销售一台空调器可获利500元,若供大于求,则每台多余的空调器需交保管费100元;若供不应求,则可从其他商店调剂供应,此时每台空调器仅获利润200元。
(Ⅰ)若该商场周初购进20台空调器,求当周的利润(单位:元)关于当周需求量n(单位:台,
)的函数解析式
;
(Ⅱ)该商场记录了去年夏天(共10周)空调器需求量n(单位:台),整理得下表:
| 周需求量n | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
| 频数 | 1 | 2 | 3 | 3 | 1 |
以10周记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,若商场周初购进20台空调器,X表示当周的利润(单位:元),求X的分布列及数学期望。