Question

如图，在四个正方形拼接成的图形中，以、、、…、这十个点中任意三点为顶点，共能组成________个等腰直角三角形．你愿意把得到上述结论的探究方法与他人交流吗?若愿意，请在下方简要写出你的探究过程：______________________。

 

 

Answer 1

【答案】

30，设小正方形的边长为1，则等腰直角三角形有以下三种情形：（1）直角边长为1的等腰直角三角形有个；（2）直角边长为的等腰直角三角形有个；（3）直角边长为2的等腰直角三角形有2个。所以等腰直角三角形共有18+10+2=30个。

【解析】

试题分析：由于正方形各角为90度，如果要构成等腰直角三角形，则必须两边相等．根据正方形的性质，两邻边相等，可解答．

解：设小正方形的边长为1，则等腰直角三角形有以下三种情形：（1）直角边长为1的等腰直角三角形有个；（2）直角边长为的等腰直角三角形有个；（3）直角边长为2的等腰直角三角形有2个。所以等腰直角三角形共有18+10+2=30个。

考点：正方形的性质，等腰直角三角形的判定

点评：正方形的性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.