Question

计算与解方程
（1）
（2）
（3）x²+4x+2=0
（4）（x+2）²=9（x-1）²．

Answer 1

解：（1）原式=3-5+4=2；

（2）原式=•（）==；

（3）∵a=1，b=4，c=2，
∴△=b²-4ac=16-8=8，
∴x===-2±，
∴，；

（4）（x+2）²=[3（x-1）]²，
x+2=±3（x-1），
x+2=3（x-1）或x+2=-3（x-1），
∴，．
分析：（1）首先根据二次根式的性质及算术平方根的定义计算乘方和开方，然后进行加减运算；
（2）先算括号内的除法，再算乘法；
（3）运用公式法求解；
（4）运用直接开平方法求解．
点评：本题考查了二次根式的混合运算及一元二次方程的解法，属于基础题型，比较简单．