Question

初三年级学习压力大，放学后在家自学时间较初一、初二长．为了解学生学习时间，该年级随机抽取25%的学生问卷调查，制成统计表和扇形统计图，请你根据图表中提供的信息回答下列问题：

学习时间（h）	1	1.5	2	2.5	3	3.5
人数	72		36	54	18

（1）初一年级共有学生______人．
（2）在表格中的空格处填上相应的数字．
（3）表格中所提供的六个数据的中位数是______，众数是______．
（4）估计“从该校初一年级中任选一名学生，放学后在家自学时间超过3h（不含3h）”概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用72除以20%可以得到随机抽取的学生总数，再利用抽取的学生数除以25%即可得到初一年级学生总数；
（2）利用（1）中计算的抽取的学生总数乘以25%可得学习时间1.5小时的人数，再抽取的学生总数乘以30%可得学习时间3.5小时的人数；
（3）根据中位数和众数的定义进行解答即可；
（4）根据概率公式计算出抽取的学生人数中在家自学时间超过3h的概率，再根据样本估计总体的方法即可得到答案．
解答：解：（1）∵72÷20%=360，
∴初一年级共有学生：360÷25%=1440（人）；

（2）360×20%=72，30%×360=108；
故答案为：72，108；

（3）∵6个数据按大小排列为：1，1.5，2，2.5，3，3.5
∴六个数据的中位数是：（2+2.5）÷2=2.25，
3.5出现次数最多，故众数是3.5．  
故答案为：2.25，3.5；

（4）∵放学后在家自学时间超过3h（不含3h）只有3.5符合要求，
样本数据中自学时间为3.5小时的人数占30%，
∴估计“从该校初一年级中任选一名学生，放学后在家自学时间超过3h（不含3h）”概率为：30%=0.3．
点评：此题主要考查了扇形统计图以及众数中位数的定义以及概率求法，利用扇形图得出样本数据是解题关键．