Question

某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．
（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；
（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？

Answer 1

（1）两种方案：一是购A，B两种电视机各25台；二是购A种电视机35台，C种电视机15台；（2）第二种方案

解析试题分析：（1）设购进A种电视机x台，B种电视机y台，分①当选购A，B两种电视机时，②当选购A，C两种电视机时，③当购B，C两种电视机时，这三种情况分析即可；
（2）分别计算出（1）中求得两种的方案的利润，再比较即可作出判断.
（1）设购进A种电视机x台，B种电视机y台
①当选购A，B两种电视机时，B种电视机购（50-x）台，可得方程
1500x+2100（50-x）=90000，解得x=25，50-x=25
②当选购A，C两种电视机时，C种电视机购（50-x）台，可得方程
1500x+2500（50-x）=90000，解得x=35，50-x=15
③当购B，C两种电视机时，C种电视机为（50-y）台．可得方程
2100y+2500（50-y）=90000    4y=350，不合题意
可选两种方案：一是购A，B两种电视机各25台；二是购A种电视机35台，C种电视机15台．
（2）若选择（1）①，可获利150×25+250×15=8750（元）
若选择（1）②，可获利150×35+250×15=9000（元）
故为了获利最多，选择第二种方案．
考点：一元一次方程的应用
点评：方案问题是初中数学的重点和难点，在中考中比较常见，一般难度较大，要特别注意.