Question

如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是

1. A.
   ∠DAC=∠BCA
2. B.
   ∠DCB+∠ABC=180°
3. C.
   ∠ABD=∠BDC
4. D.
   ∠BAC=∠ACD

Answer 1

A
分析：根据各选项中各角的关系及利用平行线的判定定理，分别分析判断AD、BC是否平行即可．
解答：A、∵∠DAC=∠BCA，
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．
故本选项正确；
B、根据“∠DCB+∠ABC=180°”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC．故本选项错误；
C、根据“∠ABD=∠BDC”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC．故本选项错误；
D、根据“∠BAC=∠ACD”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC．故本选项错误；
故选A．
点评：本题考查了平行线的判定．解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．