Question

（2013•齐齐哈尔）如图所示，在△OAB中，点B的坐标是（0，4），点A的坐标是（3，1）．
（1）画出△OAB向下平移4个单位长度、再向左平移2个单位长度后的△O₁A₁B₁
（2）画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA₂B₂，并求出点A旋转到A₂所经过的路径长（结果保留π）

Answer 1

分析：（1）根据平移的性质得出对应点坐标即可得出答案；
（2）根据旋转的性质得出对应点坐标，进而利用弧长公式求出即可．

解答：解：（1）如图所示：△O₁A₁B₁，即为所求；

（2）如图所示：△OA₂B₂，即为所求，
∵AO=

12+32

=

10

，
∴点A旋转到A₂所经过的路径长为：

90π× 10

180

=

10

2

π．

点评：此题主要考查了旋转变换以及平移变换和弧长计算公式，根据图形变化性质得出对应点坐标是解题关键．