题目内容
如图，O为坐标原点，边长为
的正方形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，将正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75°，使点B落在某抛物线的图象上，则该抛物线的解析式可能为
- A.y=
x2 - B.y=-
x2 - C.y=-
x2 - D.y=-3x2
B
分析：过点B向x轴引垂线，连接OB，可得OB的长度，进而得到点B的坐标，代入二次函数解析式即可求解．
解答：如图，作BE⊥x轴于点E，连接OB，
∵正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75°，
∴∠AOE=75°，
∵∠AOB=45°，
∴∠BOE=30°，
∵OA=，
∴OB=2，
∴BE=OB=1，
∴OE=
=
，
∴点B坐标为（，-1），
代入y=ax2（a＜0）得a=-，
∴y=-x2x，
故选B．
点评：本题考查用待定系数法求函数解析式和勾股定理的运用，解题的关键是利用正方形的性质及相应的三角函数得到点B的坐标．
分析：过点B向x轴引垂线，连接OB，可得OB的长度，进而得到点B的坐标，代入二次函数解析式即可求解．
解答：如图，作BE⊥x轴于点E，连接OB，
∵正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75°，
∴∠AOE=75°，
∵∠AOB=45°，
∴∠BOE=30°，
∵OA=
，∴OB=2，
∴BE=
OB=1，∴OE=
=，∴点B坐标为（
，-1），代入y=ax2（a＜0）得a=-
，∴y=-
x2x，故选B．
点评：本题考查用待定系数法求函数解析式和勾股定理的运用，解题的关键是利用正方形的性质及相应的三角函数得到点B的坐标．
练习册系列答案
小学生10分钟口算测试100分系列答案
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