题目内容
抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过（1，0）点，其顶点为（2，2），若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，求实数k的取值范围．
分析：将两点代入可得出抛物线关系式，然后根据开口方向确定k的取值范围．
解答：解：∵二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标为（2，2），
∴设抛物线解析式为y=a（x-2）2+2，
将点（1，0）代入，得a=-2，
抛物线开口向下，函数y=ax2+bx+c最大值为2，
∴当ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根时，
k＜2．
∴设抛物线解析式为y=a（x-2）2+2，
将点（1，0）代入，得a=-2，
抛物线开口向下，函数y=ax2+bx+c最大值为2，
∴当ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根时，
k＜2．
点评：本题主要考查了抛物线与x轴的交点问题，以及数形结合法；二次函数中当b2-4ac＞0时，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点．
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已知点（2，8）在抛物线y=ax2上，则a的值为（ ）
| A、±2 | ||
B、±2
| ||
| C、2 | ||
| D、-2 |
若（2，0）、（4，0）是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点，则它的对称轴是直线（ ）
| A、x=0 | B、x=1 | C、x=2 | D、x=3 |
（2012•陕西）如果一条抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”．