Question

若（3x-y+1）²与|2x+3y-25|互为相反数，求（x-y）²的值．

Answer 1

分析：先根据非负数的性质列出方程组，求出x、y的值，再将它们代入（x-y）²中求解即可．

解答：解：∵（3x-y+1）²与|2x+3y-25|互为相反数，
∴（3x-y+1）²+|2x+3y-25|=0．
则

3x-y=-1 2x+3y=25

，
解得

x=2 y=7

．
因此（x-y）²=（2-7）²=25．

点评：本题考查了初中范围内的两个非负数，转化为解方程（组）的问题，这是考试中经常出现的题目类型．