Question

解不等式（组）并将它的解集表示在数轴上：
（1）

2x-5

3

＞

x-5

2

                
（2）

x-3(x-2)≤2 2x+1 3 ＞x-1

．

Answer 1

分析：（1）先去分母，再去括号，移项、合并同类项，再在数轴上表示出不等式的解集即可；
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来．

解答：解：（1）去分母得，2（2x-5）＞3（x-5），
去括号得，4x-10＞3x-15，
移项得，4x-3x＞-15+10，
合并同类项得，x＞-5，
在数轴上表示为：
；

（2）

x-3(x-2)≤2① 2x+1 3 ＞x-1②

，
由①得，x≥2；
由②得x＜4，
故不等式组的解集为：2≤x＜4．
在数轴上表示为：
．

点评：本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心原点与空心原点的区别是解答此题的关键．