Question

如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点M，则∠2等于（　　）

A．20°

B．25°

C．30°

D．40°

Answer 1

分析：由AB=AC，∠A=40°，根据等腰三角形的性质，即可求得∠ABC的度数，又由AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点M，根据线段垂直平分线的性质，可得AD=BD，继而可求得∠1的度数，则可求得答案．

解答：解：∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠ABC=∠C=

180°-∠A

2

=70°，
∵MN是AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∴∠1=∠A=40°，
∴∠2=∠ABC-∠1=30°．
故选C．

点评：此题考查了线段垂直平分线的性质与等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．