题目内容

已知一次函数y=x-5，当x分别取： $数学公式$ ，1， $数学公式$ ，2， $数学公式$ ，3， $数学公式$ ，4， $数学公式$ 时，得到9个不同的点，从中任取2个点，这2个点恰好在同一个反比例函数图象上的概率是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：本题应分别将x的值代入一次函数中，解出对应的y值，然后找出在同一个反比例函数图象上的x、y值，算出含有几组，再除以36即可解出本题的答案．
解答：因为x= $\text{[math]}$ ，y= $\text{[math]}$ ；x=1，y=-4；x= $\text{[math]}$ ，y=- $\text{[math]}$ ；x=2，y=-3；x= $\text{[math]}$ ，y=- $\text{[math]}$ ；x=3，y=-2；x= $\text{[math]}$ ，y=- $\text{[math]}$ ；x=4，y=-1；x= $\text{[math]}$ ，y=- $\text{[math]}$ ，
因此可知x= $\text{[math]}$ ，y= $\text{[math]}$ 与x= $\text{[math]}$ ，y=- $\text{[math]}$ 在反比例函数y= $\text{[math]}$ x上；
x=1，y=-4与x=4，y=-1在反比例函数y= $\text{[math]}$ 上；
x= $\text{[math]}$ ，y=- $\text{[math]}$ 与x= $\text{[math]}$ ，y=- $\text{[math]}$ 在反比例函数y=- $\text{[math]}$ 上；
x=2，y=-3与x=3，y=-2在反比例函数y=- $\text{[math]}$ 上；
因为共有9×8÷2=36种情况，
∴满足条件的概率为：4÷36= $\text{[math]}$ ．
故选A．
点评：本题考查了概率的公式和反比例函数的性质．要注意找出的总的情况是36种而不是72种．因为有可能会出现重复的情况．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；反比例函数上的点的横纵坐标的积相等．