题目内容
下列条件中不能判断四边形ABCD为平行四边形的是（ ）
分析：根据平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，对每个选项进行筛选可得答案．
解答：
解：A、根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不合题意；
B、根据一组对边平行且相等相等的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不合题意；
C、不能证明四边形ABCD为平行四边形，故此选项符合题意；
D、根据AD∥BC可证明∠A+∠B=180°，∵∠B=∠D，
∴∠A+∠D=180°，
∴AB∥CD，
∴可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不合题意．
故选：C．
解：A、根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不合题意；B、根据一组对边平行且相等相等的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不合题意；
C、不能证明四边形ABCD为平行四边形，故此选项符合题意；
D、根据AD∥BC可证明∠A+∠B=180°，∵∠B=∠D，
∴∠A+∠D=180°，
∴AB∥CD，
∴可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不合题意．
故选：C．
点评：本题主要考查平行四边形的判定，关键是熟练掌握平行四边形的判定定理：
（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．
（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．
练习册系列答案
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