Question

【题目】方程x2-(m+6)x+m2=0有两个相等的实数根，且满足x1+x2=x1x2，则m的值是( )

A. -2或3 B. 3 C. -2 D. -3或2

Answer 1

【答案】C

【解析】根据方程x2－(m＋6)x＋m2＝0有两个相等的实数根可得：Δ=b2－4ac=[－(m＋6)）

]2－4m2=0，m2+12m+36－4m2=0，3m2－12m－36=0，m2－4m－12=0，（m－6）（m+2）=0，m=6或-2，又因为x1＋x2＝x1x2，x1＋x2=m+6，x1x2= m2，所以m2=m+6，m2－m－6=0，（m－3）（m+2）=0，m=3或者-2．综上，m=-2．

故选C．