题目内容
一个矩形的对角线长6cm，对角线与一边的夹角是45°，则矩形的长是 ，宽是 ．
考点：矩形的性质
专题：
分析：根据题意易得这个矩形的是正方形，再根据正方形中两边与对角线构成的三角形是等腰直角三角形，结合勾股定理可得边长的值．
解答：解：根据题意可知，一个矩形的对角线长为6，对角线与一边的夹角是45°，
可得矩形的两边与对角线构成的三角形是等腰直角三角形，
故这个矩形是正方形．
设矩形的边长为a，
则2a2=36；即a2=18，
∴a=3
cm，
故答案为：3
cm，3
cm．
可得矩形的两边与对角线构成的三角形是等腰直角三角形，
故这个矩形是正方形．
设矩形的边长为a，
则2a2=36；即a2=18，
∴a=3
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故答案为：3
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点评：本题考查了矩形的性质以及勾股定理的运用，根据已知条件求证出这个矩形是正方形是解题的关键．
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如图，△ABC中，∠B=∠C=30°，AD⊥BC，O是AD上一点．下面四个度数中，不可能是一个多边形的内角和的是（ ）
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| B、800° |
| C、720° |
| D、1 800° |