题目内容

（1997•昆明）函数y=
x-1
3-x
的自变量x的取值范围是（　　）
分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．
解答：解：根据题意得，x-1≥0且3-x＞0，
解得x≥1且x＜3，
所以，1≤x＜3．
故选C．
点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．
练习册系列答案
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（1997•昆明）把函数y=
1
3
x2的图象向左平移一个单位，再向下平移两个单位，此时函数图象所对应的解析式是
y=
1
3
（x+1）2-2
y=
1
3
（x+1）2-2
．
（1997•昆明）如图，?ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E是CD的中点，AE交BD于F，则DF：FO=
2
2
．
（1997•昆明）甲、乙两人分别从相距18公里的A、B两地同时相向而行，甲以4公里/小时的平均速度步行，乙以每小时比甲快1公里的平均速度步行，相遇而止．
（1）求甲、乙二人相距的距离y（公里）和所用的时间x（小时）的函数关系式；
（2）求出函数图象与x轴、y轴的交点坐标，画出函数的图象，并求出自变量x的取值范围；
（3）求当甲、乙二人相距6公里时，所需用的时间．
（1997•昆明）已知二次函数y=-x2+mx+n，当x=3时，有最大值4．
（1）求m、n的值．
（2）设这个二次函数的图象与x轴的交点是A、B，求A、B点的坐标；
（3）当y＜0时，求x轴的取值范围；
（4）有一圆经过点A、B，且与y轴的正半轴相切于点C，求C点的坐标．

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