Question

已知：一次函数y=（m+1）x+（4-m），分别求出下列条件下的m的取值范围．
①y随x的增大而减少； ②图象不经过第四象限．

Answer 1

分析：①根据一次函数的性质得到m+1＞0，然后解不等式即可；
②根据一次函数的性质

m+1＞0 4-m≥0

，然后解不等式组即可．

解答：解：①∵y随x的增大而减少，
∴m+1＞0，
∴m＞-1；
②∵图象不经过第四象限，
∴

m+1＞0 4-m≥0

，
∴-1＜m≤4．

点评：本题考查了一次函数的性质：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象为直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；直线与y轴的交点坐标为（0，b）．