Question

先化简，后求值：（x-y）²+（2x+y）（2x-y）-2（2x²+xy），其中x=-1，y=．

Answer 1

解：（x-y）²+（2x+y）（2x-y）-2（2x²+xy）
=x²-2xy+y²+4x²-y²-（4x²+2xy）
=x²-2xy+y²+4x²-y²-4x²-2xy
=x²-4xy，
当x=-1，y=时，原式=（-1）²-4×（-1）×=1+1=2．
分析：将原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，第三项将2乘到括号里边，去括号合并后得到最简结果，然后将x与y的值代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值．
点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．