Question

一个凸多边形的最小内角为95°，其它内角依次多10°，则这个多边形的边数为

1. A.
   4
2. B.
   5
3. C.
   6
4. D.
   7

Answer 1

C
分析：根据内角和公式，设该多边形为n边形，内角和公式为180°•（n-2），因为最小角为95°，又依次增加的度数为10°，则它的最大内角为（10n+85）°，根据等差数列和的公式列出方程，求解即可．
解答：设这个多边形的边数为n，由题意得：
=180•（n-2），
解得n₁=6，n₂=12，
n=6时，10n+85=145，
n=12时，10n+85=205，（不符合题意）
故这个多边形为六边形．
故选：C．
点评：本题结合等差数列考查了凸多边形内角和公式．方程思想是解此类多边形有关问题常要用到的思想方法，注意凸多边形的内角的范围为大于0°小于180°．