Question

某农场的粮食产量在两年内从3000t增加到3630t，则平均每年增产的百分率是

10%

．

Answer 1

分析：此题是平均增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），参照本题，如果设平均每年增产的百分率为x，根据“粮食产量在两年内从3000吨增加到3630吨”，即可得出方程求解．

解答：解：设平均每年增产的百分率为x；
第一年粮食的产量为：3000（1+x）；
第二年粮食的产量为：3000（1+x）（1+x）=3000（1+x）²；
依题意，可列方程：3000（1+x）²=3630；
解得：x=-2.1（舍去）或x=0.1=10%
故答案为：10%．

点评：本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程中求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）²=b．