题目内容
【题目】观察下面的变形规律：
=1﹣ 
； 
= ﹣ 
； 
= ﹣ 
；…解答下面的问题：
（1）若n为正整数，请你猜想 
=；
（2）求和： + + ．（注：只能用上述结论做才能给分）；
（3）用上述相似的方法求和： 
+ 
+ 
+…+ 
．
【答案】
（1）解： 
﹣ 
（2）
解： 
+ 
+ 
=1﹣ 
+ ﹣ 
+ ﹣ 
=1﹣
= 
（3）
解： 
+ 
+ 
+…+ 
= ×（1﹣ + ﹣ 
+ ﹣ 
+…+ 
﹣ 
）
= ×（1﹣ ）
= × 
= 
【解析】解：（1）答案为： ﹣ ；
（1）观察题目所给等式可直接写出．（2）利用 
= ﹣ 把 + + 转换成1﹣ + ﹣ + ﹣ 后直接计算即可．（3）仿照（2）将： + + +…+ 转换成 ×（1﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ ﹣ ）就可轻易算出结果．
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