Question

计算：
（1）(

1

2

)-1+（π-3.14）⁰+（-0.125）²⁰⁰⁸×8²⁰⁰⁸；
（2）

x-2

4x(x-1)+1

÷

x2-2x

2x-1

+

1

x

．

Answer 1

分析：（1）根据负整数指数幂、零指数幂、同底数幂乘法进行解答，
（2）把除法运算转化成乘法运算，然后进行加法运算．

解答：解：（1）原式=2+1+（-

1

8

）²⁰⁰⁸×8²⁰⁰⁸=3+1
=4．
（2）原式=

x-2

(2x-1)2

×

2x-1

x2-2x

+

1

x

=

1

x(2x-1)

+

1

x

=

3x-1

2x2-x

．
故答案为4、

3x-1

2x2-x

．

点评：（1）题利用了：
①负指数幂的运算，先把底数化成其倒数，然后将负指数幂当成正的进行计算；
②任何非0数的0次幂等于1；
③注意（-0.125）²⁰⁰⁸×8²⁰⁰⁸=0.125²⁰⁰⁸×8²⁰⁰⁸=（

1

8

×8）²⁰⁰⁸=1．
（2）利用了因式分解化简计算．