题目内容
如图，将含30°角的直角三角尺ABC绕点B顺时针旋转150°后得到△EBD，连结
CD.若AB="4cm." 则△BCD的面积为（ ）
A．4 B．2 C．3 D．2
CD.若AB="4cm." 则△BCD的面积为（ ）
A．4 B．2 C．3 D．2
C
过D点作BE的垂线，垂足为F，∵∠ABC=30°，∠ABE=150°
∴∠CBE=∠ABC+∠ABE=180°，∵在Rt△ABC中，AB=4，∠ABC=30°，∴AC=2，BC=2
，
由旋转的性质可知BD=BC=2，DE=AC=2，BE=AB=4，由DF×BE=BD×DE，即DF×4=2×2，
解得DF=，S△BCD=
×BC×DF=×2×=3cm2．故选C.
∴∠CBE=∠ABC+∠ABE=180°，∵在Rt△ABC中，AB=4，∠ABC=30°，∴AC=2，BC=2
，由旋转的性质可知BD=BC=2
，DE=AC=2，BE=AB=4，由DF×BE=BD×DE，即DF×4=2×2，解得DF=
，S△BCD=×BC×DF=×2×=3cm2．故选C.
练习册系列答案
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”，则这串数字是 ．
，求两个正方形的重叠部分（四边形AB′OD）的面积．
△
中，∠
°,
,
为
边的中点，∠
°﹒现将
绕点
、
（或它们的延长线）于
、
（如图）．当∠
⊥
、
、
的数量关系是 ；当∠
，则BB1＝ ．
