题目内容

若多项式x⁴+x³－x²－ax+b分解因式后含有x+1和x－1两个因式，则a、b的值分别为(　　)

A.a=1，b=0　　 B.a=1，b=－1 C.a=－1，b=0　　　　D.a=0，b=1

答案：A
解析：

思路解析：多项式的因式等于0时，多项式的值也为0.

根据题意，可设x⁴+x³－x²－ax+b＝M(x+1)(x－1)，则当x=1或x=－1时，x⁴+x³－x²－ax+b=0，即1－a+b=0或－1+a+b=0，联立解方程组即可.

答案：A

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先阅读下面例题的解法，然后解答后面的问题．
例：若多项式2x³-x²+m分解因式的结果中有因式2x+1，求实数m的值．
解：设2x³-x²+m=（2x+1）•A   （A为整数）
    若2x³-x²+m=（2x+1）•A=0，则2x+1=0或A=0
    由2x+1=0得x=-

是方程2x³-x²+m=0的解
所以2×（-

）²+m=0，即-

+m=0，所以m=

问题：
（1）若多项式x²+px-6分解因式的结果中有因式x-3，则实数P=

；
（2）若多项式x³+5x²+7x+q分解因式的结果中有因式x+1，求实数q的值；
（3）若多项式x⁴+mx³+nx-16分解因式的结果中有因式（x-1）和（x-2），求实数m、n的值．

若多项式x⁴-ax³+x³-5x²-bx-3x-1不含x的奇次项，则a+b=

先阅读下面例题的解法，然后解答后面的问题．
例：若多项式2x³-x²+m分解因式的结果中有因式2x+1，求实数m的值．
解：设2x³-x²+m=（2x+1）•A　（A为整数）
　若2x³-x²+m=（2x+1）•A=0，则2x+1=0或A=0
　由2x+1=0得x=- $数学公式$
　则x=- $数学公式$ 是方程2x³-x²+m=0的解
　所以2×（- $数学公式$ ）³-（- $数学公式$ ）²+m=0，即- $数学公式$ - $数学公式$ +m=0，所以m= $数学公式$
问题：
（1）若多项式x²+px-6分解因式的结果中有因式x-3，则实数P=______；
（2）若多项式x³+5x²+7x+q分解因式的结果中有因式x+1，求实数q的值；
（3）若多项式x⁴+mx³+nx-16分解因式的结果中有因式（x-1）和（x-2），求实数m、n的值．

若多项式x⁴﹣ax³+x³﹣5x²﹣bx﹣3x﹣1不含x的奇次项，则a+b=（）