已知.求(xy)2010的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知，求(xy)²⁰¹⁰的值．

答案：
解析：

1

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（A类）（1）已知x+y=1，求

y²的值；（2）已知10^a=2，10^b=3，求10^a+b的值．
（B类）（1）已知x²-3x+1=0，求x²+

的值．（2）已知10^a=20，10^2b=5，求10^a-2b的值．
（C类）若x+y=2，x²+y²=4，求x²⁰⁰³+y²⁰⁰³的值．

已知x+y=9，xy=20，求

（1）已知x+y=9，xy=20，求

的值；
（2）先化简再求值（

），其中a=2，b=1．

加试题（本小题满分20分，其中（1）、（2）、（3）题各3分，（4）题11分）
（1）一个正数的平方根为3-a和2a+3，则这个正数是

（2）若x²+2x+y²-6y+10=0，则x^y=

（3）已知a，b分别是6-

的整数部分和小数部分，则2a-b=

（4）阅读下面的问题，并解答问题：
1）如图1，等边△ABC内有一点P，若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，求∠APB的度数是多少？（请在下列横线上填上合适的答案）
分析：由于PA，PB，PC不在同一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A逆时针旋转到△ACP′处，此时可以利用旋转的特征等知识得到：
①∠APB=∠AP′C=∠AP′P+∠PP′C；
②AP=AP′，且∠PAP′=

度，所以△APP′为

三角形，则∠AP′P=

度；
③P′C=BP=4，P′P=AP=3，PC=5，所以△PP′C为

三角形，则∠PP′C=

度，从而得到∠APB=

度．
2）请你利用第1）题的解答方法，完成下面问题：
如图2，在△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为边BC上的点，且∠EAF=45°，试说明：EF²=BE²+FC²．

化简再求值
（1）a（a+b）-（a-b）（a+b）-b²，其中a=0.25²⁰¹²，b=4²⁰¹²
（2）已知x+y=12，xy=20，求x（x+y）（x-y）-x（x+y）²的值．