题目内容
如图，已知AB为⊙O的直径，BD为⊙O的切线，过点B的弦BC⊥OD交⊙O于点C，垂足为M．
(1)求证：CD是⊙O的切线；
(2)当BC＝BD，且BD＝6 cm时，求图中阴影部分的面积(结果不取近似值)．
答案：
解析：
解析：
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(1)证明：连接OC．
∵OD⊥BC，O为圆心， ∴OD平分BC． ∴DB＝DC． ∴△OBD≌△OCD．(SSS) ∴∠OCD＝∠OBD． 又∵AB为⊙O的直径，BD为⊙O的切线， ∴∠OCD＝∠OBD＝90°， ∴CD是⊙O的切线； (2)∵DB、DC为切线，B、C为切点， ∴DB＝DC． 又DB＝BC＝6， ∴△BCD为等边三角形． ∴∠BOC＝360°－90°－90°－60°＝120°， ∠OBM＝90°－60°＝30°，BM＝3． ∴OM＝ ∴S阴影部分＝S扇形OBC－S△OBC ＝ ＝ |
，OB＝2
－
×6×
π－3
(cm2)．
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22、如图，已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD⊥AB于D，AD=9，BD=4，以C为圆心，CD为半径的圆与⊙O相交于P，Q两点，弦PQ交CD于E，则PE•EQ的值是（ ）
如图，已知AB为半⊙O的直径，直线MN与⊙O相切于C点，AE⊥MN于E，BF⊥MN于F．
如图，已知AB为⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点D，AC⊥l于C，AC交⊙O于点E，DF⊥AB于F．
（2012•包头）如图，已知AB为⊙O的直径，过⊙O上的点C的切线交AB的延长线于点E，AD⊥EC于点D且交⊙O于点F，连接BC，CF，AC．
（2012•呼和浩特）如图，已知AB为⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，线段OP与弦AC垂直并相交于点D，OP与弧AC相交于点E，连接BC．