Question

已知：如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB∥DE，AB=DE，BE=CF．
求证：AC=DF．

Answer 1

分析：首先得出BC=EF以及∠B=∠DEC，进而利用SAS求出△ABC≌△DEF，即可得出答案．

解答：证明：∵AB∥DE，
∴∠B=∠DEC．                
∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF．  
在△ABC和△DEF中

AB=DE ∠B=∠DEC BC=EF

，
∴△ABC≌△DEF（SAS）．       
∴AC=DF（全等三角形对应边相等）．

点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质，正确掌握全等三角形的判定方法是解题关键．