Question

（1）已知a为有理数，关于x的方程||x|-a|=有三个不相等的解，求a的值．
（2）计算　+++…+．

Answer 1

解：（1）∵||x|-a|=，
∴|x|=a±，
∵原方程有三个不相等的解，
∴①，或②，
解①该组无解，
解②得：a=，
综上：当a=时，原方程有三个不相等的解，
故答案为：．

（2）原式=+
=+
=
=．
故答案为：．
分析：（1）根据绝对值的定义得出|x|=a±，再根据已知条件列出方程组，即可得出答案；
（2）需要寻找有理数混合运算规律求解．
点评：本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，关键是先去掉绝对值符号再求解，同时考查了寻找规律进行有理数混合运算，难度适中．