题目内容

在―1叫做_________,运算的结果叫做__________.

底数  幂

解析考点：有理数的乘方．
分析：根据有理数的乘方的定义，可填出答案．
解：在，-1着叫做底数，运算的结果叫做幂．
点评：本题考查有理数的乘方的定义．

练习册系列答案
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在形如ab=N的式子中，我们已经研究过两种情况：
①已知a和b，求N，这是乘方运算；
②已知b和N，求a，这是开方运算；
现在我们研究第三种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫做对数运算．
定义：如果ab=N（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记作b=logaN．
例如：求log28，因为23=8，所以log28=3；又比如∵2-3=
1
8
，∴log2
1
8
=-3．
（1）根据定义计算：
①log381=
 
；②log101=
 
；③如果logx16=4，那么x=
 
．
（2）设ax=M，ay=N，则logaM=x，logaN=y（a＞0，a≠1，M、N均为正数），
∵ax•ay=ax+y，∴ax+y=M•N∴logaMN=x+y，即logaMN=logaM+logaN
这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出：logaM1M2M3…Mn=
 
．
（其中M1、M2、M3、…、Mn均为正数，a＞0，a≠1）．
（3）请你猜想：loga
M
N
=
 
（a＞0，a≠1，M、N均为正数）．

在―1叫做_________,运算的结果叫做__________.

 
在―1叫做_________,运算的结果叫做__________.

在―1叫做_________,运算的结果叫做__________.

 

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