题目内容
如图，已知抛物线y=-x2+bx+c的对称轴为直线x=1，且与x轴的一个交点为（3，0），那么它对应的函数解析式是分析：首先根据对称轴为1，求得b，然后根据与x轴的一个交点为（3，0）解得c．
解答：解：∵抛物线y=-x2+bx+c的对称轴为直线x=1，
∴
=1，解得b=2，
∵与x轴的一个交点为（3，0），
∴0=-9+6+c，
解得c=3，
故函数解析式为y=-x2+2x+3．
故答案为：y=-x2+2x+3．
∴
| b |
| 2 |
∵与x轴的一个交点为（3，0），
∴0=-9+6+c，
解得c=3，
故函数解析式为y=-x2+2x+3．
故答案为：y=-x2+2x+3．
点评：本题主要考查待定系数求二次函数的解析式的知识点，熟练掌握二次函数的性质，此题难度一般．
练习册系列答案
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C（0，3）．
、C（0，-3）两点，与x轴交于另一点B．
（2013•衡阳）如图，已知抛物线经过A（1，0），B（0，3）两点，对称轴是x=-1．
如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，且抛物线经过A（-1，0）、C（0，-3）两点，与x轴交于另一点B．
如图，已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点是（-1，-4），且与x轴交于A、B（1，0）两点，交y轴于点C；