题目内容
如图AO=2，BO=3，CO=4，DO=6求证：AB•DO=CD•BO．
分析：由已知条件，易得AO：CO=BO：DO，又∠AOB=∠COD，根据有两边对应成比例，且夹角相等的两三角形相似，可得△AOB∽△COD，再由相似三角形对应边成比例即可得出结论．
解答：证明：∵AO=2，BO=3，CO=4，DO=6，
∴AO：CO=BO：DO=1：2，
又∵∠AOB=∠COD，
∴△AOB∽△COD，
∴AB：CD=BO：DO，
∴AB•DO=CD•BO．
∴AO：CO=BO：DO=1：2，
又∵∠AOB=∠COD，
∴△AOB∽△COD，
∴AB：CD=BO：DO，
∴AB•DO=CD•BO．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，比较简单．通过观察已知数据，得出AO：CO=BO：DO是解题的关键．
练习册系列答案
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=_______；
角（
），其他条件不变，判断
，点N在线段OD上，且NO="2." 点P是线段AB上的一个动点，在将△AOB绕点O旋转的过程中，线段PN长度的最小值为_______，最大值为_______．
如图AO=2，BO=3，CO=4，DO=6