Question

如图，将边为

3

的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形AEFH，则图中阴影部分的面积为（　　）

• A、

  3

  2

  -

  3

• B、3-

  3

• C、2-

  3

• D、3-

  3

  2

Answer 1

考点：旋转的性质,正方形的性质

专题：

分析：根据正边形的性质求出DM的长，再求得四边形ADMB′的面积，然后由旋转的性质求得阴影部分面积．

解答：解：设CD、B′C′相交于点M，连接AM，DM=x，
∵将边为

3

的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形AEFH，
∴∠MAD=30°，AM=2x，
∴x²+3=4x²，
解得：x=1，
∴S_ADMB′=

3

，
∴图中阴影部分面积为：3-

3

．
故选B．

点评：本题要把旋转的性质和正方形的性质结合求解．旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变，注意方程思想的运用．