题目内容
一位同学在研究中发现：
0×1×2×3+1=1=12；
1×2×3×4+1=25=52；
2×3×4×5+1=121=112；
3×4×5×6+1=261=192；
……
由此他猜想到：任意四个连续自然数的积加上1，一定是一个正整数的平方，你认为他的猜想对吗？请说出理由，如果不对，请举一反例。
0×1×2×3+1=1=12；
1×2×3×4+1=25=52；
2×3×4×5+1=121=112；
3×4×5×6+1=261=192；
……
由此他猜想到：任意四个连续自然数的积加上1，一定是一个正整数的平方，你认为他的猜想对吗？请说出理由，如果不对，请举一反例。
解：对；
理由是：设n为任意自然数，则四个连续自然数的积可以表示为：
，
因为
+1
=
=
=
=
。
理由是：设n为任意自然数，则四个连续自然数的积可以表示为：
，因为
+1=
=
=
=
。 
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