题目内容
如图，四边形ABCD中，AB=AC=AD，如果∠DAC=56°，∠CAB=20°，那么∠BCD= °．
【答案】分析：由AB=AC，利用等边对等角得到一对角相等，再由顶角∠CAB的度数，利用三角形的内角和定理求出∠ACB的度数，同理求出∠ACD的度数，利用∠ACB+∠ACD即可求出∠BCD的度数．
解答：解：∵AB=AC，∠CAB=20°，
∴∠ABC=∠ACB=
=80°，
∵AC=AD，∴∠ACD=∠ADC=
=62°，
则∠BCD=∠ACB+∠ACD=80°+62°=142°．
故答案为：142
点评：此题考查了等腰三角形的性质，以及三角形的内角和定理，熟练掌握等腰三角形的性质是解本题的关键．
解答：解：∵AB=AC，∠CAB=20°，
∴∠ABC=∠ACB=
=80°，∵AC=AD，∴∠ACD=∠ADC=
=62°，则∠BCD=∠ACB+∠ACD=80°+62°=142°．
故答案为：142
点评：此题考查了等腰三角形的性质，以及三角形的内角和定理，熟练掌握等腰三角形的性质是解本题的关键．
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