Question

18、若x²+2（m-3）x+16是完全平方式，则m=

-1或7

．

Answer 1

分析：本题考查的是完全平方式，这里首末两项是x和4的平方，那么中间项为加上或减去x和4的乘积的2倍，故2（m-3）=±8，解得m的值即可．

解答：解：由于（x±4）²=x²±8x+16=x²+2（m-3）x+16，
∴2（m-3）=±8，
解得m=-1或m=7．
故本题答案为：-1；7．

点评：本题考查了完全平方式的应用，根据其结构特征：两数的平方和，加上或减去它们乘积的2倍，在已知首尾两项式子的情况下，可求出中间项的代数式，列出相应等式，进而求出相应数值．