题目内容
如图，AB=AD，∠BAD=∠CAE，AC=AE，求证：BC=DE．
分析：根据AB=AC，求得∠BAC=∠DAE，再利用（SAS）证明△ABC≌△ADE即可．
解答：证明：∵∠BAD=∠CAE，
∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC，
即∠BAC=∠DAE，
在△ABC和△ADE中
，
∴△ABC≌△ADE（SAS），
∴BC=DE．
∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC，
即∠BAC=∠DAE，
在△ABC和△ADE中
|
∴△ABC≌△ADE（SAS），
∴BC=DE．
点评：此题主要考查学生利用（SAS）来证明三角形全等这一知识点，难度不大，是一道基础题．
练习册系列答案
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如图，AB=AD，BC=CD，AC，BD相交于E，如果不再添加辅助线，不再标注其他字母，你能找出几对全等的三角形？就其中一对三角形全等给出完整的证明过程．
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