Question

如图，点M（2，a）在反比例函数y=的图象上，连结MO并延长交图象的另一分支点N，则线段MN的长是（　　）

A．3       B．  C．6       D．2

Answer 1

D【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．

【分析】先求出M的坐标，根据对称性求出N的坐标，再根据勾股定理求出即可．

【解答】解：

过M作x轴的垂线，过N作y轴的垂线，两线交于E，

把（2，a）代入反比例函数y=得：a=3，

即M的坐标为（2，3），

所以N的坐标为（﹣2，﹣3），

则ME=3﹣（﹣3）=6，NE=2﹣（﹣2）=4，

所以MN==2，

故选D．

【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，勾股定理的应用，能求出M、N的坐标是解此题的关键，数形结合思想的应用．