Question

（1）(

1

2

)-1-2tan45°+

27

-|1-

3

|（2）解方程：（x-1）²+x（x-1）=0．

Answer 1

分析：（1）题涉及负指数幂、二次根式化简、绝对值、特殊三角函数值等4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
（2）先把方程左边进行因式分解，即可求出x的值；

解答：解（1）原式=2-2+3

3

-（

3

-1）=2

3

+1；
（2）（x-1）²+x（x-1）=0，
整理得：（x-1）（x-1+x）=0，
x-1=0，或2x-1=0，
解得：x1=1，x2=

1

2

；

点评：本题考查实数的综合运算能力和一元二次方程的解法，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、特殊三角函数值、二次根式、绝对值等考点的运算．