Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，以BC边所在的直线为轴，将△ABC旋转一周，则所得到的几何体的表面积是    cm²．（结果保留π）

Answer 1

【答案】分析：以直线BC为轴旋转一周所得到的几何体的表面积是一圆锥的侧面积加底面积，根据圆锥的侧面积公式计算即可．
解答：解：根据题意得：圆锥的底面周长=12π，
AB==10，则圆锥母线长为：10，
所以圆锥的侧面积=×12π×10=60π，
圆锥的底面积=π×6²=36π，
所以以直线BC为轴旋转一周所得到的几何体的表面积=60π+36π=96π．
故答案为：96π．
点评：本题考查了圆锥的计算；得到几何体的组成是解决本题的突破点；圆锥的侧面积=π×底面半径×母线长．