题目内容

（1）2sin30°-cot45°=，
（2）在△ABC中，∠C=90°，如果 $数学公式$ ，那么cosB=．

解：（1）原式=2× $\text{[math]}$ -1=0；

（2）如右图，由于tanA= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，可设BC=5x，AC=12x，那么
有AB²=BC²+AC²，
即AB²=（5x）²+（12x）²=169x²，
∴AB=13x，
∴cosB= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
分析：（1）利用sin30°= $\text{[math]}$ 、cot45°=1计算即可；
（2）根据tanA= $\text{[math]}$ ，可设BC=5x，AC=12x，结合勾股定理，可求AB，从而可求cosB的值．
点评：本题考查了特殊三角函数值、勾股定理的知识．在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．