题目内容
△ABC中，∠A、∠B、∠C的外角度数之比为3：5：7，则△ABC是 三角形．
考点：三角形的外角性质
专题：
分析：根据比例设三个外角度数分别为3k、5k、7k，然后根据三角形的外角和等于360°列式求解，再求出最大的内角度数，然后判断即可．
解答：解：设三个外角度数分别为3k、5k、7k，
由题意得，3k+5k+7k=360°，
解得k=24°，
∴三个外角度数分别为72°，120°，168°，
∴△ABC最大的内角∠A=180°-72°=108°，
∴△ABC是钝角三角形．
故答案为：钝角．
由题意得，3k+5k+7k=360°，
解得k=24°，
∴三个外角度数分别为72°，120°，168°，
∴△ABC最大的内角∠A=180°-72°=108°，
∴△ABC是钝角三角形．
故答案为：钝角．
点评：本题考查了三角形的外角性质，利用“设k法”求解三个外角的度数更简便．
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