Question

某房屋开发公司以100万元购得一块土地，该地可以建造每层1000平方米的楼房，其每平方米平均建筑费用与建筑高度有关，楼房升高一层，整幢楼房每平方米的建筑费用平均提高5%，已知建楼5层时，每平方米的建筑费用为400元，为了使该楼每平方米的平均综合费用最省（综合费用是建筑费用与购地费用之和），公司应把楼建成

1. A.
   4层
2. B.
   6层
3. C.
   7层
4. D.
   8层

Answer 1

C
分析：可以设公司应该把楼建成x层，可知每平方米的购地费用，已知建楼5层时，每平方米的建筑费用为400元，从中可以得出建x层的每平方米的建筑费用，然后列出式子求最小值，就知道平均综合费用了．
解答：设建成x层，由题意可知，每平方米的购地费用为1000000÷100x=，
每平方米的建筑费用为400+400×（x-5）×5%（元），
所以每平方米的平均综合费用为，
y=400+400×（x-5）×5%+，
=+20x+300，
=20（x++15），
=20（+15+10），
=20+30+200≥200+300，
即得含费用最少为（200+300）元．
可见公司应该把楼房建成7层．
点评：此题是关于建造楼房的问题，在生活中，安居工程确实是老百姓比较关心的问题之一，解决此题的关键要读懂题意，列出合适的式子，进而求解．