Question

如图，直线a∥b，l与a、b交于E、F点，FP平分∠EFD交a于P点，若∠1=64°，则∠2=________．

Answer 1

32°
分析：先根据平角的性质得出∠PEF的度数，再由平行线的性质得出∠EFD的度数，由角平分线的定义得出∠EFP的度数，再根据三角形内角和定理即可得出结论．
解答：∵∠1=64°，
∴∠PEF=180°-∠1=180°-64°=116°，
∵直线a∥b，
∴∠EFD=∠1=64°，
∵FP平分∠EFD，
∴∠EFP=∠EPD=×64°=32°，
∴在△PEF中，∠2=180°-∠PEF-∠EFP=180°-116°-32°=32°．
故答案为：32°．
点评：本题考查的是平行线的性质，在解答此类题目时往往用到三角形的内角和是180°这一隐藏条件．