Question

关于x，y的二元一次方程（a-1）x+（a+2）y+5-2a=0，当a取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个公共解，则这个公共解是（　　）

• A、

  x=3 y=-1

• B、

  x=2 y=-0

• C、

  x=-3 y=1

• D、

  x=1 y=2

Answer 1

分析：如果当a取一个确定的值时就得到一个方程，这些方程有一个公共解，说明无论a取何值，都不影响方程，即含a的项的系数相加为0．

解答：解：方程整理为ax-x+ay+2y+5-2a=0，
a（x+y-2）-x+2y+5=0．
根据题意，即可得

x+y-2=0 -x+2y+5=0

，
用加减法解得

x=3 y=-1

．
故选A．

点评：此题应注意思考：由于a可取任何数，要想让当a取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个公共解，就需让含a的项的系数相加为0，此时即可得到关于x和y的方程组．