Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，双曲线经过□的顶点.点的坐标为，点在轴上，且轴，.

（1）填空：点的坐标为 ；

（2）求双曲线和所在直线的解析式.

Answer 1

【答案】（1）（0，1）；（2），.

【解析】

试题分析：（1）由D得坐标以及点A在y轴上，且AD∥x轴即可求得；

（2）由平行四边形得面积求得AE得长，即可求得OE得长，得到B得纵坐标，代入反比例函数得解析式求得B得坐标，然后根据待定系数法即可求得AB所在直线的解析式．

试题解析：（1）∵点D的坐标为（2，1），点A在y轴上，且AD∥x轴，

∴A（0，1）；故答案为（0，1）；

（2）∵双曲线经过点D（2，1），∴k=2×1=2，∴双曲线为，

∵D（2，1），AD∥x轴，∴AD=2，∵SABCD=5，∴AE=，

∴OE=，∴B点纵坐标为，

把y=代入得， =，解得x=，∴B（，），

设直线AB得解析式为y=ax+b，

代入A（0，1），B（，）得：，解得，

∴AB所在直线的解析式为．