题目内容
分解因式：（1）（a-3）2-（2a-6）；
（2）a2-b2+2a+1；
（3）
| 1 | 3 |
（4）a2b+ab2-a2b2-ab．
分析：（1）由（2a-6）先提取2，然后可提取公因式（a-3），即可求得答案；
（2）利用分组分解法即可求得答案，注意采用一三分组分解法；
（3）先提取公因式
，再根据完全平方公式进行二次分解即可求得答案；
（4）利用二二分组分解法，即可求得答案．
（2）利用分组分解法即可求得答案，注意采用一三分组分解法；
（3）先提取公因式
| 1 |
| 3 |
（4）利用二二分组分解法，即可求得答案．
解答：解：（1）（a-3）2-（2a-6）=（a-3）2-2（a-3）=（a-3）（a-3-2）=（a-3）（a-5）；
（2）a2-b2+2a+1=（a2+2a+1）-b2=（a+1）2-b2=（a+1+b）（a+1-b）；
（3）
x2-2x+3=
（x2-6x+9）=
（x-3）2；
（4）a2b+ab2-a2b2-ab=（a2b-ab）+（ab2-a2b2）=ab（a-1）+ab2（1-a）=ab（a-1）（1-b）．
（2）a2-b2+2a+1=（a2+2a+1）-b2=（a+1）2-b2=（a+1+b）（a+1-b）；
（3）
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
（4）a2b+ab2-a2b2-ab=（a2b-ab）+（ab2-a2b2）=ab（a-1）+ab2（1-a）=ab（a-1）（1-b）．
点评：此题考查了因式分解的知识．注意因式分解的步骤，先提公因式，再利用公式法分解，注意四项的采用分组分解法分解，注意分解要彻底．
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