题目内容

在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x+3与两坐标轴围成一个△AOB．现将背面完全相同，正面分别标有数l、2、3、 $数学公式$ 、 $数学公式$ 的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，再在剩下的4张卡片中任取一张，将该卡片上的数作为点P的纵坐标，请用所学的知识求出点P落在△AOB内部的概率．

解：列表得：

	1	2	3	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
1		（2，1）	（3，1）	（ $\text{[math]}$ ，1）	（ $\text{[math]}$ ，1）
2	（1，2）		（3，2）	（ $\text{[math]}$ ，2）	（ $\text{[math]}$ ，2）
3	（1，3）	（2，3）		（ $\text{[math]}$ ，3）	（ $\text{[math]}$ ，3）
$\text{[math]}$	（1， $\text{[math]}$ ）	（2， $\text{[math]}$ ）	（3， $\text{[math]}$ ）		（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
$\text{[math]}$	（1， $\text{[math]}$ ）	（2， $\text{[math]}$ ）	（3， $\text{[math]}$ ）	（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

当x=1时y=2，∴点（1， $\text{[math]}$ ），（1， $\text{[math]}$ ），在△AOB内部，
当x=2时y=1，∴点（2， $\text{[math]}$ ）在△AOB内部，
当x=3时y=0，∴没上述点在△AOB内部，
当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ，则点（ $\text{[math]}$ ，1），（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）在△AOB内部，
当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则点（ $\text{[math]}$ ，1）（ $\text{[math]}$ ，2），（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）在△AOB内点，
则点P在△AOB的内部概算率P（内部）= $\text{[math]}$ ．
分析：用列表法列举出所有情况，根据点的坐标得出的在△AOB内部情况数占所有情况数的多少即可．
点评：此题主要考查了用列表的方法解决概率问题；用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．