题目内容
【题目】已知x1，x2是一元二次方程（a﹣6）x2+2ax+a=0的两个实数根．
（1）是否存在实数a，使﹣x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出a的值；若不存在，请你说明理由；
（2）求使（x1+1）（x2+1）为正整数的实数a的整数值．
【答案】（1）24；（2）a=0 ，3，4，5．
【解析】试题分析： 
根据根与系数的关系求得
将已知等式变形为
即
通过解该关于
的方程即可求得
的值；
（2）根据限制性条件“
为正整数”求得
的取值范围，然后在取值范围内取
的整数值．
试题解析：∵
是一元二次方程
的两个实数根，
∴由根与系数的关系可知, 
∵一元二次方程
有两个实数根，
∴
且a6≠0，
解得， 
，且a≠6；
(1)∵
∴
即
解得，a=24>0；
∴存在实数a,使
成立，a的值是24；
(2)∵
∴当
为正整数时， 
且a6是6的约数，
∴
∴使
为正整数的实数a的整数值有
练习册系列答案
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【题目】某自行车厂一周计划生产150辆自行车，平均每天生产辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增减 |
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（1）根据记录可知前三天共生产 辆；
（2）产量最多的一天比生产量最少的一天多生产 辆；
（3）该厂实行计划工资制，每辆车
元，超额完成任务每辆奖
元，少生产一辆扣元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
